Претрага
509 items
-
Određivanje i deformacija stenskog masiva zaštitnih stubova – krovine otkopa metodom konačnih elemenata
Jovan Vujić (1980)Jovan Vujić. Određivanje i deformacija stenskog masiva zaštitnih stubova – krovine otkopa metodom konačnih elemenata, Beograd:Rudarsko-geološki fakultet, 1980
-
Развој модела конструкције просторија отварања рудника са подземном експлоатацијом
Dražana M. TOŠIĆ (2016)Dražana M. TOŠIĆ. Развој модела конструкције просторија отварања рудника са подземном експлоатацијом, Beograd:Rudarsko Geološki Fakultet, 2016
-
Uporedna analiza stabilnosti završnih kosina površinskog kopa „Veliki Krivelj“
Mihajlo Topalović (2023)Površinski kop „Veliki Krivelj“ nalazi se u blizina grada Bora i u neposrednoj blizini sela Krivelj. Od 2018. godine je u vlasništvu kineske kompanije „Zijin“ koja ima udeo od 63% vlasništva celokupnog RTB-a Bor. Na površinskom kopu obavlja se masovna eksploatacija rude bakra opremom visokog kapaciteta. Za bušenje se koriste bušilice prečnika od 250 do 310 mm, a za utovar minirane rude i jalovine bageri čija je zapremina kašike 15 m3 i 22 m3. Za površinski kop „Veliki Krivelj“ ...Mihajlo Topalović. Uporedna analiza stabilnosti završnih kosina površinskog kopa „Veliki Krivelj“, 2023
-
Podzemna eksploatacija kamena u urbanim sredinama
Milan DUNJIĆ (2014)Milan DUNJIĆ. Podzemna eksploatacija kamena u urbanim sredinama, Beograd:Rudarsko-geološki fakultet, 2014
-
Развој модела конструкције просторија отварања рудника са подземном експлоатацијом
Dražana M. Tošić (2016-08-26)Приликом израде подземних просторија у стјенској маси долази до нарушавања природне равнотеже напонских стања стијенског масива који су владали прије израде тих просторија, при чему долази до појаве прертасподјеле напона и његове концентрације у појединим правцима и тачкама, односно долази до појаве пластичних деформација које су праћене ломљењем стијенске масе и кретањима материјала према откопаном простору...модел, метод коначних елемената, просторија отварања, напон, дефеормација стијенског масива, алгоритам функционалних зависностиDražana M. Tošić. "Развој модела конструкције просторија отварања рудника са подземном експлоатацијом" in Универзитет у Београду, Универзитет у Београду, Рударско-геолошки факултет (2016-08-26)
-
Human factor risk management procedures applied in the case of open pit mine
Snežana Kirin, Aleksandar Sedmak, Wei Li, Miodrag Brzaković, Igor Miljanović, Ana Petrović, Simon Sedmak (2021)Risk management aims to provide a controlled work environment to ensure the safe operation of the high-risk systems. It is a dynamic process which work in a continual state of change. The issue of human factor risk and rules and regulations in open pit mine is a main focus of this paper in order to develop predictive models of behavior of workers in relation to compliance with the procedures and rules. Presented survey was conducted in open pit coal ...Snežana Kirin, Aleksandar Sedmak, Wei Li, Miodrag Brzaković, Igor Miljanović, Ana Petrović, Simon Sedmak. "Human factor risk management procedures applied in the case of open pit mine" in Engineering Failure Analysis (2021). https://doi.org/https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2021.105456
-
Аnaliza mogućnosti povećanja nagiba završne kosine površinskog kopa “Podbraćan”
Vladimir Čebašek, Veljko Rupar (2018)Eksploatacijom boksita iz ležišta "Podbraćan" formiran je površinski kop sa maksimalnom visinom zavšne kosine od 280 m. Redovnom kontrolom stabilnosti trenutnog stanja kosina površinskog kopa utvrđeno je da faktor sigurnosti iznosi Fs = 1.71 – 1.85, a što je ukazalo da postoji mogućnost povećanja nagiba kosine. U radu je prikazan postupak analize mogućnosti povećanja nagiba završne kosine površinskog kopa "Podbraćan".Vladimir Čebašek, Veljko Rupar. "Аnaliza mogućnosti povećanja nagiba završne kosine površinskog kopa “Podbraćan”" in Mining and Geology Today, II international symposium, Belgrade, 04 - 05.12.2018., Rudarski institut, Balkanska akademija nauka, Akademija inženjerskih nauka Srbije (2018). https://doi.org/10.25075/SI.2018.17
-
Rangiranja bagera za njihovu revitalizaciju primenom višekriterijumske analize
Obzirom da je na našim površinskim kopovima trenutno u eksploataciji veći broj rotornih bagera sa sličnim tehničkim karakteristikama i približno istom starošću postavlja se pitanje kako rangirati bagere, i kojim redom da se izvrši njihova revitalizacija. Za ocenu stanja i rangiranje ovako velikog broja bagera najpogodnije se pokazalo korišćenje višekriterijumskih metoda sa višeatributnom ocenom, odnosno bodovanje referentnih indikatora stanja bagera na osnovu ekspertske ocene. U ovom radu prikazan je metodološki pristup koji je korišćen prilikom izrade Studije «Produžetak radnog ...... se obezbedilo da se i ocene koje se formiraju metodom aditivnih težina takođe nalaze u rasponu od 1 do 10. Dakle, ukoliko i-ti element I nivoa u hijerarhijskoj strukturi sadrži elemente nižeg nivoa onda se njegova ocena dobija kao suma ocena elemenata II nivoa ie in ije ),...,1( inj = koji se ...
... koje se u hijerarhiji razlažu na elemente nižeg hijerarijskog nivoa formiraju se metodom normalizovanih aditivnih težina a na osnovu ocena elemenata na prvom nižem hijerarhijskom nivou i odgovarajućih težinskih faktora (pondera) kojima se pojedine ocene množe. Vrednosti pondera se kreću od 0 do 1, i ...
... respektivno. Šifra zavisi od položaja elementa u hijerahijskoj strukturi, odnosno od nivoa na kome se nalazi kao i od toga kojim elementima višeg nivoa pripada (za elemente II i III nivoa). Tako je, na primer, sklop sistem za kopanje bagera sa oznakom 00, kao element I nivoa označen šifrom 00010000, njegov ...Ivan Obradović, Dragan Ignjatović, Ranka Stanković, Ljiljana Ivković. "Rangiranja bagera za njihovu revitalizaciju primenom višekriterijumske analize" in MAREN 2006, Međunarodni simpozijum Mehanizacija i automatizacija u rudarstvu i energetika, zbornik radova, septembar 2006, Beograd, Univerzitet u Beogradu-Rudarsko-geološki fakultet (2006)
-
Geofizičko reflektivno sondiranje kao test integriteta betonskog šipa
Jovo Jakišić (2024)Temelj predstavlja izuzetno bitan element svakog građevinskog objekta. Zbog toga je neophodno poštovati odgovarajuće standarde, u projektovanju i izvođenju temeljne konstrukcije.Šipovi predstavljaju jedan od načina dubokog fundiranja tj. temeljenja. Za svaki izvedeni šip pojedinačno neophodno je izvesti kontrolu kvaliteta. Postoji više postupaka kojima je mogućeizvršiti kontrolu kvaliteta, a jedan od njih je test integriteta šipa malom silom, koji je prikazan u ovom radu.Ovaj postupak se izvodi seizmometrijskom metodom, postupkom refleksije, koji je definisan međunarodnim standardom ASTM D5882.Podaci koji su prikazani ...... šipa od + 4 cm. Generalno, za dva šipa iste dužine ali različite marke betona, ako se usvoji ista brzina prostiranja seizmičkog talasa, dužine konačnog modela će varirati tako da će šip veće marke betona izgledati kraće. 16 Određivanje brzine prostiranja seizmoakustičkih talasa, in situ, vrši ...
... i kraju šipa predstavljen je crnom bojom na slici 11, dok zelena linija predstavlja njegov spektar. 15.O0m Om 2 4 6 8 10 12 14 16 Slika 11. Konačan signal nakon kabinetske obrade 20 6. ZAKLJUČAK Ispitivanje integriteta šipova se najčešće odvija u nekoliko faza: priprema ispitivanja, in- ...
... kontrolu kvaliteta, a jedan od njih je test integriteta šipa malom silom, koji je prikazan u ovom radu. Ovaj postupak se izvodi seizmometrijskom metodom, postupkom refleksije, koji je definisan međunarodnim standardom ASTM D5882. Podaci koji su prikazani u praktičnom delu ovog rada prikupljeni su ...Jovo Jakišić. Geofizičko reflektivno sondiranje kao test integriteta betonskog šipa, 2024
-
Развој модела употребног квалитета помоћне механизације на површинским коповима лигнита
Драгица Јагодић Крунић (2021)Тренутно стање помоћне механизације на површинским коповима лигнита је незадовољавајуће узроковано пре свега старошћу и неблаговременом заменом машима услед чега је расположивост недовољна а трошкови експлоатације и одржавања високи. Тренутно стање и захтеви који се постављају пред ове машине указују на неопходност оптимизације процеса управљања помоћном механизацијом. Одређивање оптималног времена замене и преосталих могућности је најодговорнији управљачки задатак који треба да буде заснован на свеобухватном сагледавању економских, техничких и других узрочно последичних веза. Са економског аспекта гледано треба одржавати ...помоћна механизација, употребни квалитет, ефективност, расположивост, сигурност функционисања, ризик, трошкови животног циклуса, фази логика, Монте Карло метода... представља степен припадности елемената x скупу A. Већа вредност μА(x) указује на већу вероватноћу припадности елемента x скупу A. Скуп елемената x = {x1, x2, … , xn} је коначан скуп елемената Xi, где је i = 1, ..., n, који може да се прикаже и као унија елемената: x1, x2, ... , xn. Најчешћи приказ ...
... Уколико је X дискретан и коначан скуп тада се кардиналност – број елемената фази скупа исказује збиром степена припадности појединих елемената фази скупа: |𝐴| = ∑ 𝜇𝐴(𝑥)𝑥∈𝑋 Овако дефинисан број елемената фази скупа одговара дефиницији броја елемената дискретног скупа. Када је А дискретан ...
... система. 7.2.4.1 Апроксимација измерених података методом најмањих квадрата Као једна од најважнијих метода за добијање функционалне зависности из датих експерименталних података примењује се метода најмањих квадрат [119], која има елементе нумеричке математике и статистике. Крива која најмање ...Драгица Јагодић Крунић. Развој модела употребног квалитета помоћне механизације на површинским коповима лигнита, Београд : [Д. Јагодић Крунић], 2021
-
Optimizacija dužine strele rotornih bagera u funkciji stabilnosti kosina i efektivnosti rada na površinskim kopovima lignita Srbije
Branko M. Petrović (2016-07-12)Rotorni bageri su mašine koje se u današnje vreme najviše primenjuju uprocesu masovne eksploatacije uglja zahvaljujući, pre svega, nizu tehničkoeksploatacionihprednosti u odnosu na druge vrste bagera. Raznovrsnirudarsko-tehnički zahtevi otkopavanja doprineli su razvoju nekoliko tipova ovihmašina, tako da svaki od njih ima svoje prednosti i nedostatke u odnosu nadrugi tip.Predmet istraživanja u disertaciji odnosi se na izbor optimalnekonstrukcije strele bagera i njene usaglašenosti sa uslovima radne sredine kojiće vladati na površinskim kopovima lignita Srbije, imajući u vidu složene usloveeksploatacije (velika ...površinski kop, parametri bloka, kapacitet, rotorni bager, strelabagera, geomehanika, stabilnost kosina, ekonomija... (konvencijalna metoda) i metodom konačnih elemenata (FEM). Proračuni su rađeni za dva stanja i to za suvo i zasićeno, uz primenu tri softvera: PLAXIS, GEOSLOPE i TALREN (prva dva programa za konvencijalnu metodu, a zadnji za metodu konačnih elemenata), pri Mohr-Coulomb-ovom kriterijumu loma. Faktori ...
... zamrzavanja I odmrzavanja 93 Sve metode proračuna stabilnosti kosina u načelu mogu se podeliti na: • metode granične ravnoteže ; • metode teorije plastičnostii ; • metode konačnih elemenata. Metode granične ravnoteže -– ove metode su zasnovane na ispitivanju stabilnosti ...
... 6.1. Metoda konačnih elemenata, osnovne postavke Nezaobilazan korak u ispitivanju konstrukcija predstavlјa numerička analiza, odnosno metoda konačnih elemenata. Model, kojim se idealizuje kontinualna 102 (neprekidna) struktura, podelom (diskretizacijom) na male elemente pravilnog ...Branko M. Petrović. "Optimizacija dužine strele rotornih bagera u funkciji stabilnosti kosina i efektivnosti rada na površinskim kopovima lignita Srbije" in Универзитет у Београду, Универзитет у Београду, Рударско-геолошки факултет (2016-07-12)
-
Integrisanje heterogenih leksičkih resursa
Osnovna aktivnost Grupe za obradu prirodnih jezika na Matematičkom fakulteta Univeziteta u Beogradu je usmerena na razvoj različitih resursa za obradu srpskog jezika. Među njima su posebno značajni sistem morfoloških rečnika srpskog jezika razvijenih u okviru mreže RELEX [1] i semantička mreža (tipa wordnet) za srpski jezik razvijena u okviru međunarodnog projekta Balkanet. Radi se o dva heterogena leksička resursa, razvijena na osnovu sasvim različitih modela, koji samim tim sadrže i različite vrste leksičkih informacija. Integracijom ovih resursa, informacije ...... potrebno, kod flektivne klase, odnosno precizan opis promene reči. Kod flektivne klase se implementira pomoću konačnih transduktora, a koristi se za generisanje rečnika DELAF. Elementima rečnika DELAS se mogu dodati morfosintaktičke, sintaksičke ili semantičke kao i informacije o izgovoru. Tako ...
... DELAS u obliku odgovarajućeg koda. Ta informacija se može preuzeti iz rečnika DELAS i pridružiti odgovarajućoj reči u SWN, u obliku XML elementa uključenog u elementkojim se definiše reč u sinsetu. U primeru (3), u prvom slučaju pridružena informacija bila bi V157+Perf+Tr+Iref, dok bi istoj ...
... V35+Imperf+It+Iref – neprelazni nesvršeni nepovratni glagol. Za prenošenje ovog tipa informacija u SWN može se iskoristiti elementkoji je sadržan u elementu osnovne XML šeme Balkanet projekta. 2.2 Da bi se prevazišlo ograničenje da se samo iste vrste reči (sa istim PoS) mogu ... Ranka Stanković, Cvetana Krstev, Duško Vitas, Ivan Obradović, Gordana Pavlović-Lažetić. "Integrisanje heterogenih leksičkih resursa" in Festivalski katalog 11. Festivala informatičkih dostignuća INFOFEST 2004, 26th September - 2nd October, 2004, Budva, Montenegro, INFOFEST (2004)
-
Geotehnički aspekti izgradnje visećeg pešačkog mosta u Starom gradu u Užicu
U radu su prikazani rezultati geotehničkih istraživanja za potrebe izgradnje visećeg pešačkog mosta preko klisure reke Đetinje u Užicu. Predviđeno je da most, sistema prednapregnute trake, omogući prelaz pešacima sa desne dolinske strane na stranu Starog grada, koja je opasana strmom liticom (cca. 40 m visine). Za potrebe formiranja geotehničkog modela i strukturnog sklopa krečnjačke stenske mase korišćen je postupak fotogrametrijskog snimanja dronom. Predviđeno je da se zatežuća sila (od oko 30 MN), koju most prenosi na obalni stub, ...fotogrametrija, stabilnost kosina, pukotine, prednapregnuta sidra, test granične nosivosti, paker (Ližonov) test... procenila stabimost obalnih stubova usled dejstva sile tzv. prednapregnute trake (stress ribbon) izvršena je naponsko-deformacijska analiza metodom konačnih elemenata (MKE). Prilikom proračuna korišćen je program RS2 [4] koji je namenjen za geotehničke proračune. Analize su urađene pod pretpostavkom 2D ...
... sigurnosti, a ovde će biti prikazani samo rezultati poslednje faze, slika 8a. Da bi se odredila veličina faktora sigurnosti u proračunu metodom konačnih elemenata korišćen je postupak redukcije čvrstoće (SSR), slika 8b. 90 to 83 degrees: 83to 79 degrees: 7oto 71 degrees: 71to 67 degrees: 67 to ...
... osnovu svih rezultata istraživanja, napravljen je numerički model stenske mase i izvršeni su proračuni stabilnosti metodama granične ravnoteže i konačnih elemenata. Na ovaj način određen je faktor sigurnosti, kao i pomeranja konstrukcije. 2. GEOLOŠKA GRAĐA I ISTRAŽIVANJA TERENA 2.1. Strukturno-geološke ...Zoran Berisavljević, Miloš Marjanović, Uroš Đurić. "Geotehnički aspekti izgradnje visećeg pešačkog mosta u Starom gradu u Užicu" in Zbornik radova / Međunarodno naučno-stručno savetovanje Geotehnički aspekti građevinarstva i zemljotresno inženjerstvo, Vrnjačka banja, 1-3. novembar 2023., Beograd : Savez građevinskih inženjera Srbije (2023.)
-
Simulation of groundwater regime and quantification of groundwater balance by means of hydrodynamic analysis: Case of open-cast mine 'Jakovačka Kumša'
Hidrodinamička analiza, kao metodološki postupak, korišćena je za simulaciju režima i kvantifikaciju bilansa podzemnih voda na širem području Površinskog kopa „Jakovačka Kumša“. Istražni prostor obuhvata i deo beogradskog izvorišta podzemnih voda koje se nalazi u neposrednoj blizini površinskog kopa, u priobalju reke Save. Na površinskom kopu se vrši eksploatacija peska, koji se koristi kao građevinski materijal. Analizom i sintezom podataka koji se odnose na geološke i hidrogeološke ka-rakteristike područja, u radu je prikazan trodimenzionalni hidrogeološki model istražnog područja. Prevođenje ...hidrogeološki model, hidrodinamički model, izvorište podzemnih voda, numerička metoda konačnih razlika, ModflowDušan Polomčić, Dragoljub Bajić, Jelena Ratković, Đorđije Božović, Predrag Pajić. "Simulation of groundwater regime and quantification of groundwater balance by means of hydrodynamic analysis: Case of open-cast mine 'Jakovačka Kumša'" in Tehnika, Centre for Evaluation in Education and Science (CEON/CEES) (2019). https://doi.org/10.5937/tehnika1901056P
-
Hibridni sistem za planiranje i analizu ventilacije rudnika
... metodama konačnih elemenata Metod konačnih elemenata se koristi pri aproksimaciji parcijalnih diferencijalnih jednačina sistemima običnih diferencijalnih, ili čak algebarskih jednačina. Ovo se postiže diskretizacijom oblasti strujanja konačnim brojem prostih oblasti, koje zovemo elementi (konačni elementi) ...
... U okviru svakog elementa zavisne promenljive se aproksimiraju prostim polinomima. Koeficijenti polinoma se dobijaju iz vrednosti ovih promenljivih u čvornim tačkama. Aproksimacija konačnim elementima Opšti vid aproksimacije metodom konačnih elemenata je metoda reziduuma (metoda težinskog reziduuma) ...
... putanji mešanja Standardni k-ε model turbulencije O metodama konačnih elemenata ...............................................................................75 Aproksimacija konačnim elementima Algoritamski koncept metode konačnih elemenata Primena CFD softvera u rešavanju problema provetravanja . ...Nikola Lilić, Ranka Stanković, Ivan Obradović. Hibridni sistem za planiranje i analizu ventilacije rudnika, Rudarsko-geološki fakultet, Univerzitet u Beogradu, 2000
-
Eksploatacioni učinci ugljenih sistema na površinskom kopu Tamnava–Zapadno polje
U radu su analizirani eksploatacioni učinci ugljenih sistema na površinskom kopu Tamnava–Zapadno polje. Period analize je prvih šest meseci tekuće godine. Analiza je vršena sa aspekta ostvarene proizvodnje, kvaliteta uglja, efektivnog vremena rada, kapacitetnog i vremenskog iskoršćenja i zastoja sistema. Za poređenje podataka različitih parametara koji po svojoj prirodi nisu međusobno uporedivi, u radu su korišćene metode višekriterijumskog odlučivanja.... rangiranje ugljenih sistema. Radi lakšeg sagledavanja i konačnog odlučivanja koja od ponuđenih alternativa je ostvarila najbolje rezultate, dat je zbirni prikaz. Slika 4.1 Uporedni prikaz rezultata primene VIKOR i TOPSIS metode Kod VIKOR metode u obzir je uzet jedinstveni rang sistema za različite stope ...
... skog odlučivanja postoji više različitih metoda: · PROMETHEE metoda, · VIKOR metoda, · TOPSIS metoda, · ELECTRE metoda i · AHP metoda. Za analizu eksploatacionih učinaka ugljenih sistema korišćene su dve metode, VIKOR i TOPSIS metoda. 3.1 VIKOR metoda Metodu VIKOR razvio je Serafim Opricović, za potrebe ...
... blaga prednost data je parametrima koji su u direktnoj korelaciji sa proizvodnim učincima. Iste preferencije zadržane su i kod TOPSIS metode. 4.2 TOPSIS metoda Za ovu metodu kao i za VIKOR, koriste se isti kriterijumi. Kada su poznata odstupanja od idealnog i anti–idealnog rešenja, za svaku od alternativa ...Marko Lazić, Filip Miletić, Milena Lekić, Veljko Rupar, Željko Petrović, Lazar Žujović . "Eksploatacioni učinci ugljenih sistema na površinskom kopu Tamnava–Zapadno polje" in 10th International Conference Coal 2021, Jugoslovenski komitet za površinsku eksploataciju, Zlatibor (2021)
-
Određivanje stabilnosti elemenata u muskovitima hemijskim metodama
Radmila Milojković (1977)Radmila Milojković. Određivanje stabilnosti elemenata u muskovitima hemijskim metodama, Beograd:Rudarsko Geološki Fakultet, 1977
-
Praktikum za vežbe iz Informatike 1
Ranka Stanković, Ivan Obradović, Olivera Kitanović, Mirjana Banković. Praktikum za vežbe iz Informatike 1, Beograd : Univerzitet u Beogradu, Rudarsko-geološki fakultet, 2014
-
Sinteza i karakterizacija vanadata alkalnih metala sa elementima retkih zemalja
Anđela Jovanović (2024)Predmet i cilj pisanja ovog rada su sinteza i karakterizacija vanadata alkalnih metala sa elementima retkih zemalja. Prilikom ovih istraživanja, ispitivan je sistem REE2O3–V2O5–KF, gde REE predstavlja trovalentni katjon izabranih elemenata retkih zemalja (Y, Sm, Eu, Gd, Er, Yb). Ovo istraživanje bazirano je na sintezi kristala, nakon čega su dobijeni kristali posmatrani pod binokularnom lupom, analizirani metodom rendgenske difrakcije na polikristalnom materijalu (XRPD) i metodom skenirajuće elektronske mikroskopije sa energetsko-disperzivnom spektroskopijom (SEM-EDS), kako bi se utvrdile karakteristike dobijenih kristala. ...elementi retkih zemalja, sinteza kristala metodom fluksa, vanadati alkalnih metala, rendgenska difrakcija, SEM-EDS metodaAnđela Jovanović. Sinteza i karakterizacija vanadata alkalnih metala sa elementima retkih zemalja, 2024
-
Концепт расположивости при дефинисању ефикасног одржавања помоћне механизације на површинским коповима
Radiša D. Đurić (2016-05-30)Оцена расположивости представља основну компоненту уинжењерском управљању опремом. Расположивост је свеобухватни концепткоји представља меру употребног квалитета техничких система, који садржичитаву серију парцијалних индикатора који се односе на време у раду ивреме у отказу система као и на његову функционалну погодност. Овадисертација даје структурну анализу парцијалних индикатора као и развојмодела њихове синтезе на ниво расположивости. Поменути подаци имајухибридни карактер (измерени и експертски добијени) и њихова интеграцијаи синтеза је остварена коришћењем фази пропозиције и фази закључивања.Овакав приступ омогућава оцену техничког система ...управљање опремом, инжењерство одржавања,расположивост, фази закључивање, прикупљање података, булдозер... Ако је X дискретан и коначан скуп, онда се кардиналност фази скупа изражава збиром степена припадности појединих елемената фази скупа: Xx A(x)μA Докторска дисертација 117 Ова дефиниција броја елемената фази скупа одговара дефиниција броја елемената дискретног скупа. Она се и ...
... функције припадности нпр. за машину x3 би била: A (x3) = 0.4, B (x3) = 0.6, итд. Скуп X=x1, x2, ... , xNје коначан скуп елемената X i, i=1, ..., N, и може да се представи и као унија елемената: x1, x2, ... , xN . Фази скуп A дефинисан на скупу X се најчешће приказује на начин: A = A(x1)/x1 + A(x2)/x2 ...
... ту дефиницију када је А дискретан скуп, пошто се онда број елемената рачуна тако што се за сваки елемент рачуна степен припадности једнак јединици. Може да се дефинише и појам релативне кардиналности фази скупа, која би се за дискретан и коначан скуп X рачунала као: X A A Релативна кардиналност ...Radiša D. Đurić. "Концепт расположивости при дефинисању ефикасног одржавања помоћне механизације на површинским коповима" in Универзитет у Београду, Универзитет у Београду, Рударско-геолошки факултет (2016-05-30)